Sveitarstjórn Mýrdalshrepps er skipuð fimm fulltrúum, sem kjörnir eru lýðræðislegri kosningu af íbúum sveitarfélagsins samkvæmt lögum um kosningar til sveitarstjórnar. Sveitarstjórn hefur ákvörðunarvald um nýtingu tekjustofna, lántökur og ráðstöfun eigna og um framkvæmd verkefna sveitarfélagsins.
Sveitarstjórn skipa 3 fulltrúar T-lista Traustra Innviða og 2 fulltrúar L-lista Framtíðarinnar og skipan sveitarstjórnar kjörtímabilið 2018-2022 er eftirfarandi:
Fulltrúar sveitarstjórnar:
Varafulltrúar sveitarstjórnar: